随着电脑科技、通讯科技的发展，当我们要传递资料时，必须选用适当的规则方法和格式，来代表并呈现这些资料，然后据此将资料传出去。在电脑里，任何资料都可以用一连串的“0”和“1”来代表，但是不同的资料怎样选择不同的“0”和“1”，就是所谓“编码”的问题。
编码有三个重要的技术上的考量，第一是效率，那就是在选码时，以简短为原则，让我们在最短时间内将资料传递过去。第二个是可靠，就是在选码时，即使在传递过程中发生一些错误，也不会影响接收资料的正确性。第三是保密，就是在选码时，即使有第三者窃听到传递码，也无法知道传递码代表的真正资料是什么。
接着，让我们从技术观点，来谈编码的问题。
编码的第一个考量是效率。以英文的26个字母为例，每个英文字母都可以用一连串的“0”和“1”来代表。如果只用4个“0”和“1”是不够的，因为只有16个不同的排列，例如“0000”、“0001”、“0010”、“0011”，等等。所以，纯粹以效率的观点，我们会用一连串的5个“0”和“1”，来代表英文的26个字母。
资料的压缩与还原
有人会问，难道没有进步空间了吗？请听我细细道来。如果我们用5个“0”和“1”来代表一个英文字母，一封有一千个英文字母的信，就得用5千个“0”和“1”。按照统计结果，英文文件中最常出现的字母是“E”、“T”、“A”、“O”、“I”等，最不常出现的是“J”、“X”、“Q”、“Z”等。那么，假如我们用比较少的“0”和“1”代表最常出现的字母，例如一连串三个或者四个“0”和“1”；用比较多的“0”和“1”代表不常出现的字母，例如一连串7个或8个“0”和“1”；那么平均下来，也许我们会赚到了。换句话说，一封有一千个英文字母的信，因为信里“E”、“T”、“A”、“O”、“I”比较多，“J”、“X”、“Q”、“Z”比较少，平均下来可能不必用到5千个“0”和“1”。
其实，按照英文字母出现的频率，用长度不同的连串的“0”和“1”代表26个不同的英文字母的观念，在计算机发明前已经有人想到，就是用在电报里的摩斯码。电报是在19世纪发明的，在摩斯码里，用短和长两个讯号组合起来代表26个不同的英文字母，例如英文字母“E”用“．”代表；“I”用“．．”代表；“A”用“．－”代表，“Z”用“－－．．”代表；“Q”用“－－．－”代表等等。
和前面讲的基本观念完全一致，在资料科学里，这个观念可以用哈夫曼树的技术准确地表示呈现出来。在大学里学过资料结构的读者都会记得。讲到这里，相信大家对传递的效率这个观念，已经有了基本的了解，还有没有可以讲的东西呢？当然有，还多得很呢。差不多每一个人都有一个MP3用来听音乐。什么是MP3呢？除了数字、文字的资料外，我们还有声音、图片、动画的资料，这些资料都可以全部用“0”和“1”代表，这些“0”和“1”的资料可以用不同的规则和方式代表，以效率的观点而言，我们要采取一套规则和方法，希望能够尽量压缩这些资料。
为什么这些资料可以压缩呢？让我们用两个简单的例子来说明：第一个例子，在声音里有一小部分的频率，即使我们把这些频率拿掉，我们的耳朵是分辨不出来的，所以为了效率的缘故，当我们传送声音时，我们就把这小部分的频率拿掉。第二个例子，当我们要传送一连串的图片时，我们可能把这些图片一张一张地单独送，但是，例如在电影里，一连两张的图片可能很相似，只有一点点的差别，那么在传送了第一张后，我们只要把第一张和第二张之间的差别传出去，收到的人就可以把第一张和第二张还原了。
差不多三十年以前，大家就开始设计一套共同的规则和方法代表多媒体之资料，其中一个重要的考量，就是像前面两个简单的例子所讲的资料的压缩和还原。这些共同的规则和方法，就是大家常常听到的MPEG-1,2,3,4,7,21等等，MPEG就是MovingPictureExpertsGroup，它是一个国际组织，大家一起制定共同的方法和规则。MPEG-1是第一套图像和声音压缩的标准，其中有关声音压缩的那一部分是这个标准的第三层，所以叫做MP3。MP3是最常用的声音压缩的标准，大家按照这个标准来压缩存储、传递、播放音乐，所以就可以互通了。
七言可以变五言
让我们回过头来说说在语言文字里，有没有相似的压缩的观念呢？当然有，杜牧有一首很有名的七言绝句：
清明时节雨纷纷，
路上行人欲断魂，
借问酒家何处有，
牧童遥指杏花村。
路上行人欲断魂，
借问酒家何处有，
牧童遥指杏花村。
有人说这首诗可以被压缩一下：
“清明时节雨纷纷”，只是讲下雨，是不是清明没有关系，所以“清明”两个字可以删掉。“路上行人欲断魂”，行人当然是在路上，难道在家不成？所以“路上”两个字可以删掉。“借问酒家何处有”，明明是问一个问题，“借问”两个字是多余的，也可以删掉。“牧童遥指杏花村”，这个问题的答案是杏花村，谁告诉你这个答案，无关重要，所以“牧童”两个字也可以删掉。
这首诗的压缩版，就变成一首五言绝句：
时节雨纷纷，
行人欲断魂，
酒家何处有，
遥指杏花村。
行人欲断魂，
酒家何处有，
遥指杏花村。
至于前面讲过，假如一连两张图片，相差不多的话，一个压缩的办法是只传送第一张，然后传送第一张和第二张之间的差别。假如我们有两个招标购买冷气机的公文，第一个公文把招标的条例、规格、数量、时间、地点都讲清楚了，那么第二个公文就可以说“和第一个公文一样，只是购买数量改为300台，交货地点改为高雄，交货日期为5月23日”，那么一切就都很清楚了。
编码的第二个考量是可靠。当我们用一连串的“0”和“1”代表一项讯息时，如果在传递的过程中，“0”变成“1”，或者“1”变成“0”，那么接收的人，不是收到了错误的讯息了吗？尤其是在太空通讯里，因为讯号从遥远的太空传送回来，杂音相当多，错误发生的机率也比较高，所以我们在编码时，要考量怎样面对传递时可能发生的错误。第一个要求是知道错误的发生，那就是能够侦测错误的码；第二个更高的要求是要知道错误发生在哪里，那样我们就可以把错误改过来，也就是能够改正错误的码，正如《左传》里说：“过而能改，善莫大焉。”
其实，设计能够侦测错误和改正错误的码，基本观念是很简单的。假如我们要传递一项讯息，“0”代表赞成，“1”代表反对，若是在传递的过程中，错误发生，“0”变成“1”，或者“1”变成“0”，那就糟糕了。如果我传送“00”代表赞成，“11”代表反对，在传递的过程中，如果错误发生了，我们收到“01”或者“10”，虽然我们无法知道原来要传递的是“00”或者是“11”，但是我们会知道发生了错误，可以要求再传送一次；当然如果我们传送的是“00”，收到的是“11”，那么我们是无法知道原本传送的是“00”，是因为传送的错误而变成“11”，还是原来传的就是“11”，没有传递错误。但是，我们可以可以假设两个错误同时发生的几率是比较低的，所以如果我们收到“00”，我们就相信原来要传递的是“00”，如果我们收到“11”，我们就相信原来要传递的是“11”。这就是侦测错误的最基本观念。
延伸下去，如果我们用“000”代表赞成，“111”代表反对，如果我们收到“000”也好，“001”、“010”、“100”也好，我们都假设原来要传递的讯息是“000”，因为传递的三个“0”里，顶多只有一个出了错，如果我们收到的是“111”或“110”，“101”、“011”我们都假设原来要传送的讯息是“111”，这就是改正错误的最基本观念。
为了可靠性而重复传送一项讯息号，这么简单的观念，可以推广到非常有趣和重要的数学研究，那就是所谓代数编码理论，有兴趣的读者可以去探讨一下。
编码、解码学问大
编码的第三个考量是保密、安全，这就是所谓密码的观念。发讯的人用一个方法把要传递的讯息改头换面、隐藏起来，那就是编码；收讯的人有一个方法能够把隐藏起来的讯息还原，那就是解码。但是窃听的第三者却不知道还原的方法，如果他能够把还原的方法猜出来，那就是破码。按照历史的记载，罗马时代的凯撒大帝就已经想出一套密码。密码的应用，以前大部分限于军事，近五十年来，通讯科技迅速发展，除了军事之外，商业的应用，公家和私人资料的储存都是非常重要的问题。
让我们举几个有关密码的简单的例子：一个编密码的办法是“代替”，例如英文的26个字母，A被D来代替，B被E来代替，E被F来代替，X被A来代替，Y被B来代替，那么收讯的人，只要倒过来代替就可以知道原来的讯息了，这就是凯撒大帝当年用的密码。另外一个编密码的办法是“换位置”，例如你要传递一连串的英文字母，你把第一个和第二个，第三个和第四个等等交换位置，就像《达芬奇密码》这本小说或是这部电影，里面就有好几个例子，提到如何将文字原来的次序打乱，变成密码。另外一个编密码的办法是加入杂音，例如你要传递一连串的英文字母，你在每两个字母之间，随便放入一个完全无关的字母。这些都是最简单、最原始的观念。
不过推而广之，怎样设计不容易被破的码？怎样去破解别人的码？都是很有趣，也是相当深奥的一门学问。我要特别提的是，虽然密码学有上千年的历史，但是在30年以前，有人提出公开编码这个观念，它的最基本的想法是，即使我告诉你怎样编码，你也不容易找出解码的方法。这是可能的吗？有兴趣的读者可以去探讨一下。
让我讲一个在二次大战时，美国军方使用的一个秘密通讯办法，他们找到美国原住民印第安人的一个族群，很少人听得懂他们的语言，假如军方要传递一段用英文写的讯息，例如第一个要用的字母是“a”，在英文里，用“a”开头的词很多，例如“apple”（苹果）、“ant”（蚂蚁）、“air”（空气），负责通讯的印第安人在这些英文字里，随便找一个词，例如说“ant（蚂蚁），他就用他的母语把“蚂蚁”这个词说出来；在收讯的地方，另外一个印第安人听到用母语说出来的蚂蚁，就倒过来把英文“ant”写出来，再抽出其中的“a”字，诸位可以想象得到要破解这个密码是相当不容易的。
最后，我要跟大家讲唐伯虎为秋香卖身为奴的故事，老夫人为了考验唐伯虎的文才，要他在一幅山水画上题一首诗，他题了：
我画蓝江水悠悠，
爱晚亭上枫叶愁。
秋月溶溶照佛寺，
香烟袅袅绕经楼。
爱晚亭上枫叶愁。
秋月溶溶照佛寺，
香烟袅袅绕经楼。
这是一首藏头诗，也就是一个密码，每一句的第一个字连起来就是唐伯虎要说的：“我爱秋香”这句话。 ……